சதவீதங்களுக்கான மாதிரிப் பிழை எவ்வாறு கணக்கிடப்படும்

மக்கள்தொகை பற்றிய மதிப்பீடுகளை செய்வதற்கு, புள்ளிவிவரக்காரர்கள் மக்கள்தொகையின் சீரற்ற மாதிரி பிரதிநிதியைப் பயன்படுத்துகின்றனர். உதாரணமாக, நீங்கள் 50 சீரற்ற அமெரிக்க பெண்களைக் கணக்கிட்டுக் கொண்டால், அவர்களுடைய சராசரி எடையை அடிப்படையாகக் கொண்ட அனைத்து அமெரிக்க பெண்களின் எடையையும் மதிப்பீடு செய்யலாம். உண்மையான மாதிரி மதிப்பிலிருந்து உங்கள் மாதிரி முடிவுகள் மாறுபடும் போது மாதிரி பிழை ஏற்படுகிறது. அதாவது, உங்கள் சராசரி பெண் 150 பவுண்டுகள் சராசரியாக 135 பவுண்டுகள் சராசரியாக எடையைக் கொடுத்தால், உங்கள் மாதிரி பிழை -15 (கவனிக்கப்பட்ட மைனஸ் உண்மையானது), அதாவது நீங்கள் உண்மையான மதிப்பை 15 புள்ளிகளால் குறைத்து மதிப்பிடுகிறீர்கள். உண்மையான மதிப்பு எப்போதாவது அறிந்திருப்பதால், புள்ளிவிவர பிழைகளை மாதிரியான பிழையை மதிப்பிடுவதற்கு நிலையான பிழை மற்றும் நம்பக இடைவெளிகள் போன்ற மற்ற மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்துகின்றன.

படி

நீங்கள் கணக்கிடும் சதவீதத்தை கணக்கிடுங்கள். உதாரணமாக, நீங்கள் கொடுக்கப்பட்ட பள்ளியில் சிகரெட்டுகளை எடுப்பது எத்தனை சதவீதம் தெரியுமா என்றால், ஒரு சீரற்ற மாதிரியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் (எங்களது மாதிரி அளவு, n என்று சொல்லலாம்), அவர்கள் அநாமதேய கணக்கை பூர்த்தி செய்து, அவர்கள் புகைப்பதைக் கூறும் மாணவர்கள். உதாரணமாக, ஆறு மாணவர்கள் புகைப்பிடிப்பதாகக் கூறலாம். புகைப்பிடிக்கும் சதவிகிதம் = (புகைப்பவர் யார்) / (மொத்தம் # மாணவர்கள் அளவிடப்படுகிறது) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.

படி

நிலையான பிழை கணக்கிட. புகைப்பிடிப்பவர்களின் உண்மையான சதவிகிதம் எங்களுக்குத் தெரியாது என்பதால், நிலையான பிழையை கணக்கிடுவதன் மூலம் மாதிரி பிழைகளை மட்டுமே தோராயமாக கணக்கிட முடியும். புள்ளிவிவரங்களில், நாம் கணக்கீடுகளுக்கான சதவிகிதத்திற்கு பதிலாக விகிதமான, பியை பயன்படுத்துகிறோம், ஆகவே 20% ஐ ஒரு விகிதத்தில் மாற்றலாம். 100% 20% ஐ பிரித்து, நீங்கள் p = 0.20 கிடைக்கும். பெரிய மாதிரி அளவுகள் = sqrt p x (1 - p) / n க்கான நிலையான பிழை (SE), sqrt x என்பது x இன் சதுர வேரை எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், நாம் SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533 … கிடைக்கும்? 0,073.

படி

நம்பக இடைவெளியை உருவாக்கவும். மேல் எல்லை: 1.96 x SE = 0.2 - 1.96 (0.073) = 0.0569 மேல் எல்லை: மதிப்பிடப்பட்ட விகிதம் + 1.96 x SE = 0.2 + 1.96 (0.073) = 0.343 எனவே நாம் புகைப்பிடிப்பவர்களின் உண்மையான விகிதத்தில் 95% 0.0569 மற்றும் 0.343 க்கு இடையில், அல்லது ஒரு சதவிகிதம், 5.69% அல்லது 34.3% மாணவர்களின் புகை. இந்த பரவலான பரவலானது, ஒரு பெரிய மாதிரியைப் பற்றிய தவறான சாத்தியக்கூறு என்பதைக் குறிக்கிறது.

படி

சரியான மாதிரி பிழையை கணக்கிட அனைவருக்கும் அளவிடவும். பள்ளி அனைத்து மாணவர்கள் அனாமதேய கணக்கெடுப்பு முடிக்க மற்றும் அவர்கள் புகைப்பதாக கூறினார் என்று மாணவர்கள் சதவீதம் கணக்கிட. அவர்கள் புகைபிடித்திருப்பதாக 800 மாணவர்களில் 120 பேரிடம் சொன்னால், எங்கள் சதவிகிதம் 120/800 x 100% = 15% ஆகும். எனவே, நமது "மாதிரி பிழை" = (மதிப்பீடு) - (உண்மையானது) = 20 - 15 = 5. பூஜ்யம், மிகச் சிறந்த மதிப்பீடு மற்றும் நமது மாதிரி மாதிரியான பிழை என்று கூறப்படுகிறது. ஒரு உண்மையான உலக சூழ்நிலையில், உண்மையான மதிப்பை நீங்கள் அறிந்துகொள்ள முடியாது, மேலும் SE மற்றும் நம்பக இடைவெளியை விளக்கத்திற்காக நம்பியிருக்க வேண்டும்.